滑らかな円管内流れに関する管摩擦係数のPrandtl-Karmanの式の陽的近似式

URI http://harp.lib.hiroshima-u.ac.jp/hkg/metadata/12042
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タイトル
滑らかな円管内流れに関する管摩擦係数のPrandtl-Karmanの式の陽的近似式
別タイトル
An Explicit Approximation of the Prandtl-Karman Equation for the Friction Factor of Smooth Pipes
著者
氏名 黄 樹偉
ヨミ
別名 Huang Shuwei
キーワード
Prandtl-Karman Equation
Explicit Approximation
Friction Factor
Smooth Pipes
Implicit Function
Inverse Function
プラントル・カルマンの式
陽的近似式
管摩擦係数
滑管
隠関数
逆関数
抄録

An simple explicit approximation of the Prandtl-Karman equation for the friction factor of smooth pipes, λ= 1/(-61+36.84Re0.1), was obtained by using CurveExpert for regression analysis. The data of friction factors were accurately calculated from the inverse function of the Prandtl-Karman equation, instead of approximate values by the usual iterative method.
The obtained approximation has a standard deviation of relative errors to the Prandtl-Karman equation of 0.082% over the whole range of desired Reynolds numbers (Re=105~107), with all relative errors being within the range of -0.239%~ +0.180%. Such errors are shown to be about one order of magnate smaller than those of all other simple approximate equations compared.

滑らかな円管の管摩擦係数λの計算に用いるPrandtl-Karmanの式に対し,回帰解析ソフトウェアCurveExpertを用いて,簡易な陽的近似式λ= 1/(-61+36.84Re0.1)を得た。回帰に用いたλの値は従来の繰り返し法による近似値ではなく,Prandtl-Karmanの式の逆関数から直接計算した精確な値であった。
この簡易な近似式の予測値は所定レイノルズ数Re=105~107内において,Prandtl-Karmanの式との相対誤差の標準偏差は0.082%のみで,全ての相対誤差は-0.239%~+0.180%の範囲内におさまることと,この誤差範囲は比較されたほかの比較的簡易な近似式または実験式に比べ, 1 ケタ程度小さいものであることがわかった。

査読の有無
査読有
掲載雑誌名
広島国際学院大学研究報告
52
開始ページ
1
終了ページ
8
出版年月日
2019-12
出版者
広島国際学院大学
ISSN
1345-3858
NCID
AA11419398
本文言語
日本語
資料タイプ
紀要論文
著者版フラグ
出版社版
区分
hkg