This paper demonstrates the matrix and vector analysis of the problem for the method of symmetrical coordinates of the 3-phase power generation and transmission systems.　It is well known that the method of symmetrical coordinates is one of the significant approach of the analysis for the an-symmetrical power systems.　Though the equations become quite indistinct for solving such as the one-line grounded and the two-line bonded problems, using the matrices and vectors analysis will show that the calculations of the voltages and currents on the problems become quite simple.

三相交流の問題は起電力や負荷が平衡している場合は簡単な単相の計算に帰してしまう。しかしながらそれらが非対称になると，とたんに問題がややこしくなり，特に地絡問題や短絡問題などの故障計算の解析には対称座標法が欠かせないものである。この対称座標法というものは非対称な電圧・電流を対称な成分に分解して考えようとするものであるが，発電機方程式なども絡んでくるため，学生にとっては問題を解くにあたり，何を何処に代入するのか迷うものである。このショートペーパーでは，行列とベクトルを用いてこれらの問題を解こうとするものであり，地絡・短絡問題は単純明快な式に帰することを示すものである。