イデアルによる零因子グラフに関連する数学教育について

URI http://harp.lib.hiroshima-u.ac.jp/it-hiroshima/metadata/10693
ファイル
タイトル
イデアルによる零因子グラフに関連する数学教育について
別タイトル
On the mathematics education related to the ideal-based zero divisor graphs
著者
氏名 神田 隆至
ヨミ カンダ タカシ
別名 Kanda Takashi
氏名 金光 三男
ヨミ カネミツ ミツオ
別名 Kanemitsu Mitsuo
キーワード
ideal
zero divisor
zero-divisor graph
residue class ring
Hasse diagram
ideal-based zerodivisor graph
mathematics education
抄録

Let R be a commutative ring and I be an ideal of R. By S.P. Redmond, the ideal-based zero-divisor graph ΓI(R) is defined by the following statement: the vertices set is a set {x¬ ∈ R − I | xy ∈¬ I for some y ∈ ¬R − I} and the edges set is a set {[x, y]} where [x, y] is an edge such that xy ∈ I for distinct two vertices x and y. Let R = Zn when Z is the integers and (n) is an ideal of Z generated by n. We consider the ideal-based graphs ΓI(Zn) for n = 1, 2, …, 20. In particular, we treat the case that n = pq and p2 where p and q are distinct prime numbers. This graph is easily understand by students. We use the educational diagrams. These results are useful to students.

掲載雑誌名
広島工業大学紀要. 教育編
11
開始ページ
17
終了ページ
21
出版年月日
2012-02
出版者
広島工業大学
ISSN
1346-9983
NCID
AA11599121
NAID
40019184004
本文言語
日本語
資料タイプ
紀要論文
著者版フラグ
出版社版
旧URI
区分
it-hiroshima