イデアルによるある零因子グラフと数学教育

URI http://harp.lib.hiroshima-u.ac.jp/it-hiroshima/metadata/9789
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タイトル
イデアルによるある零因子グラフと数学教育
別タイトル
Zero divisor graphs by an ideal and mathematical education
著者
氏名 神田 隆至
ヨミ カンダ タカシ
別名 Kanda Takashi
氏名 金光 三男
ヨミ カネミツ ミツオ
別名 Kanemitsu Mitsuo
キーワード
ideal
zero divisor
zero-divisor graph
Euler function
residue class ring
Hasse diagram
2-matching
triangle
4-cycle
抄録

Let R be a commutative ring and be an ideal of R . By S. P. Redmond, the ideal-based zero-divisor graph ΓI (R) is defined by the following statement: the vertices set is a set {x∈R-I|xy∈ I for some y∈R-I } and the edges set is a set {[x, y]} where [x, y] is an edge such that xy ∈I for distinct two vertices x and y. Let R = Z18 when Z is the integers and (18) is an ideal of Z generated by 18. This graph is easily understood by students. The coefficients of a characteristic polynomial are related to triangles, 4 cycles and 2-matchings. We use the educational diagrams. These results are useful to students.

掲載雑誌名
広島工業大学紀要. 教育編
10
開始ページ
27
終了ページ
30
出版年月日
2011
出版者
広島工業大学
ISSN
1346-9983
NCID
AA11599121
NAID
40018724504
本文言語
日本語
資料タイプ
紀要論文
著者版フラグ
出版社版
旧URI
区分
it-hiroshima